非劣效试验中配对proportions的样本量计算

问题

有医生来问，在非劣效试验中，如果是配对的proportions，样本量应该怎么计算？参考文献在这 。

具体就是在样本量和功效计算这部分。

首先介绍下文章背景。

背景

早期切除和自体移植是更深层次烧伤的标准护理。然而，供体部位是重要的并发症源。为解决这一问题，ReCell®自体细胞采集装置（ReCell）被设计用于在现场制备非培养的自体皮肤细胞悬液（ASCS），能够使用最小的供体皮肤进行表皮再生。进行了一项前瞻性研究，以评估ReCell与网格状分层皮肤移植（STSG，对照组）治疗深度部分厚度烧伤的临床表现。

主要有效性终点包括：1）治疗部位在4周时创面闭合的发生率（≥95% 表皮再生）和2）在1周时供体部位完全愈合的发生率（100% 表皮再生）。

原文中样本量与功效的计算方法如下：

method-1	method-2

思考1

首先这是个配对设计，同一个人的两处相似创面接受不同的治疗，然后比较两种治疗的效果。

对于4周创面闭合发生率的比较，设定为非劣效试验，即ASCS相比于对照组，创面闭合发生率低于1%。这里的非劣效界值为1%，按照原文的说法，是基于临床医生的经验，认为1%的差异是可以接受的。另外，我们注意到，它并没有根据两组的历史数据（愈合率）来确定样本量，而是给出了类似于四格表的比例，如下：

这是PASS中给出的非劣效相关proportion的样本量计算：

但是，原文中给出的参数是：单侧非劣效比较，两个率期待的差异是0，proportion discordant应该是原文中出现了错误，正确的应该是$\pi_{10}+\pi_{01}=0.1$，proportion of both yes$\pi_{11}=0.75$，且利用Newcombe在1998年提到的配对比例的方法模拟1000次得到在样本量为90的前提下的功效。

根据这些参数，在PASS中无法得到原文中的结果。

我们转而利用nQuery中的样本量计算，选择lower confidence limit for diffence in paired proportions using simulation，得到的结果如下：

这个结果和原文中的结果是一致的。在未知两组率的历史数据，只有proportion discordant和proportion of both yes的情况下，推荐利用nQuery中的模拟方法得到样本量和功效。

思考2

对于1周供体部位完全愈合的发生率的比较，就比较简单了，不涉及非劣效比较，同时给出两组率，我们直接利用SAS中的proc power的pairedfreq，利用McNemar’s test for paired proportions得到样本量和功效，如下：

proc power;
	pairedfreq dist=normal TEST=MCNEMAR METHOD=MIETTINEN
		discpropdiff = 0.35
      	totalpropdisc = 0.5
     	npairs = .
      	power = .95;
run;

两个样本量，取大者作为最终的样本量，即90。

最后，我在星球里给了一个用R来做样本量和功效的模拟，感兴趣的朋友可以去星球里查阅。

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